Ջիվան Գասպարյանը ծնվել է Երևանի մոտակայքում 1929 թվականին։ Նա դժվար մանկություն է ունեցել քանի որ իր մայրը վաղ էր մահացել և հայրը ԵՀՊ-ում զինվոր է եղել: Այդ պատճառով էլ նա մեծացել է որբանոցում:
Դուդուկը սկսել է նվագել վեց տարեկանից՝ առանց դասավանդումի: 1947-ին մեկնում է Մոսկվա ազգային սիրողական համույթի հետ, որտեղ համերգից հետո Ստալինից ստանում է Պրոբեդա ժամացույց: 1949-ին միանում է Թաթուլ Ալթունյանի անվան Ազգային Երգ ու Պարի Համույթին, և իր առաջին մասնագիտական հանդիսումը որպես մենակատար նշանադրությունն լինում է Երևանյան Երաժշտասիրական Նվագախմբի հետ, քանի դեռ նոտաները կարդալ չգիտեր:
1956-ին ստանում է առաջին մրցանակն իր կյանքում դուդուկահարների միջև: 1959-ին ստանում է առաջին ոսկե մեդալը Չորրորդ Միջազգային փառատոնում՝ ՄԱԿԳՄի(UNESCO) հովանավորության տակ: Նույն մրցույթին մասնակցելով, 1962-ին նա շահեց արծաթյա մեդալ և 1973-ին՝ բրոնզ: Այս մրցույթից հետո, 1973-ին Հայաստանը նրան շնորհեց ՀՀ-ի Ազգային Արվեստագետ պատվավոր կոչումը: 1980 թ.-ին նա շահեց չորրորդ անգամ:
1988-ին Բրայան Ինոն պատահաբար լսեց երաժշտապետի ներկայացումը Մոսկվայում և որոշեց նրան Լոնդոն հրավիրել: Նրա առաջին է առևտրային աշխարհ մուտք գործում, երբ Պիտեր Գաբրիելը նրա նվագը օգտագործեց Մարտին Սկորսիզի ֆիլմում՝ Քրիստոսի Վերջին Գայթակղությունը: Հետագայում նա նաև ներդրումներ ունեցավ Ռուսաստանի Տուն կինոյում և հեռուստացույցի արտադրության՝ Փոթորիկ և Հուզմունքում, նաև համագործակցելով Կրոնոս Կվարտետի և Լոս Անջելեսի Երաժշտասիրական Օրկեստրայի հետ: